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我想计算(1.0-p)^n其中 p 是 0 和 1 之间的双精度数（通常非常接近 0），而 n 是一个正整数，可能是数百或数千的数量级（可能更大；我还不确定）。如果可能的话，我很乐意为此使用内置的 Java java.lang.Math.pow(1.0-p, n)，但我有点担心在我感兴趣的值范围内这样做可能会导致准确性/精度的巨大损失。有没有人有粗略了解使用 Java 的实现可能会出现什么样的错误？我不确定在他们的实现中发生了什么（日志和/或泰勒近似？），所以我不能冒险一个很好的猜测。

我最关心的是相对误差（即偏差不超过一个数量级）。如果答案是 Java 的实现会产生太多错误，你有什么好的库推荐吗（但我希望这不应该是必需的）？谢谢。

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根据 API 文档：

计算结果必须在精确结果的 1 ulp 范围内。

因此，我认为您无需担心实现，而是担心浮点精度的限制。BigDecimal.pow()如果准确性而不是性能是您最关心的问题，您可能需要考虑使用。

于 2011-04-05T21:23:40.630 回答
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大家可以看一下java.land.Math类的源文件，看能不能理解具体的方法。这是链接，http://www.docjar.com/html/api/java/lang/Math.java.html。

于 2011-04-05T21:23:10.893 回答
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一些实证结果：

public static void main(String[] args)
{
    double e = 0.000000000001d;
    System.out.println(Math.pow(1-e, 1.0d/e));
    float f =  0.000001f;
    System.out.println(Math.pow(1-f, 1.0f/f));
}

0.36788757938730976
0.3630264891374932

两者都应该收敛到 1/e (0.36787944....) 所以很明显 float 是不可能的，但是 double 可能对你来说有足够的精度。

于 2011-04-05T21:28:45.627 回答