在慢速 R-CNN 论文中，边界框回归的目标是学习将提议的边界框 P 映射到真实框 G 的转换，我们根据四个函数 dx(P),dy(P) 参数化转换,dw(P),dh(P)。
前 2 指定P 的边界框中心的尺度不变平移，而
第二个两个指定P 的边界框相对于对象建议的宽度和高度的对数空间转换。
这与 Fast-RCNN 论文中用于 BB 预测的技术相同。！
问题1。谁能帮我理解边界框的尺度不变性和对数空间（两者）的相关性以及这些函数如何捕捉这两个方面？
问题2。上面提到的BB 尺度不变平移与实现尺度不变目标检测（下文解释）有何不同？
我的意思是在快速 R-CNN 中，作者指出以下两种方法可以在目标检测中实现尺度不变性：
首先，蛮力方法，在训练和测试期间，每张图像都以预定义的像素大小进行处理。网络必须直接从训练数据中学习尺度不变的目标检测
第二种方法是使用图像金字塔。
请随时引用研究论文，以便我阅读以深入了解。
这些功能的目标dx(P), dy(P), dw(P), dh(P)是从建议框转换为真实框。它们被建模为来自特征映射的池化特征的线性函数，并且它们包含可学习的参数（权重）。
该论文指出，dx(P), dy(P)指定了 P 边界框中心的尺度不变平移，注意是它们指定但不是它们，那么这个平移是什么？翻译看起来像这样：
要了解什么是尺度不变，我们可以从为什么需要它开始？因为提案 bbox 可以有不同的大小。在下图中，拿着球棒的人和投掷者的提议 bbox 大小不同，两者在 ROI 池化后都将表示为一个固定的相同形状的特征向量（FIXED AND SAME SHAPE!!）。当回归器进行预测时，它只是预测值dx(P)和dy(P)，而不区分特征向量来自哪个提议 bbox。在将这个值应用到输入图像时，因为我们已经有了提案 bboxes ( Px, Py, Pw, Ph) 提供的信息，所以输入图像中 bboxes 的中心可以通过变换简单地计算出来！（请注意，两个提案都是类人，因此回归量可能相同，否则回归量不同）
至于后面的两个改造：
如果你在两边都应用对数变换，你会看到它是：
dw(P)并dh(P)指定一个日志空间翻译！
至于第二个问题，边界框回归是整个检测管道的一部分，仅用于 bbox 回归。除了 bbox 回归之外，目标检测还必须处理图像分类、提案生成等。例如，在提案生成期间应用金字塔图像。
