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我正在使用fsolve最小化 MATLAB 中的能量函数。我正在使用的算法将网格拟合到嘈杂的格子数据，并以网格到每个数据点的距离为代价。

目标函数用平方误差项来表示，以允许使用Gauss-Newton 算法。但是，该程序恢复为 Levenberg-Marquardt：

Warning: Trust-region-dogleg algorithm of FSOLVE cannot handle non-square systems;
using Levenberg-Marquardt algorithm instead.

我意识到这可能是因为虽然成本有平方误差，但目标（成本）函数中有一个阶段选择离每个数据点最近的网格中心，从而使算法非平方。

我想要做的是分别执行最近网格中心的分配更新，以评估成本函数的雅可比行列式。我相信这将允许使用 Gauss-Newton，并显着提高算法的速度。

目前，我相信有这样的事情发生：

while i < options.MaxIter && threshold has not been met
    Compute Jacobian of cost function (which includes assignment routine)
    Move down the slope in the direction of highest gradient
end

我想发生的事情是：

while i < options.MaxIter && threshold has not been met
    Perform assignment routine
    Compute Jacobian of cost function (which is now square, as no assignment occurs)
    Move down the slope
end

有没有办法在不分离整个算法的情况下将这样的函数插入到迭代中fsolve？即使我手动编辑 fsolve，Gauss-Newton 算法的性质是否允许我添加这个额外的步骤？

谢谢

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由于您正在处理平方误差，因此您可以使用LSQNONLIN而不是fsovle. 这允许您在目标函数中计算雅可比行列式（以及所有必要的准备工作）。然后将 Jacobian 作为第二个输出参数返回。

于 2011-04-05T13:55:39.310 回答