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我很好奇是否有人能解释究竟是什么导致了numpy. 请看下面的代码：

system:
Ubuntu 18.10
Miniconda python 3.7.1
numpy 1.15.4

def test_array_sum_function(arr):
    idx=0
    val1 = arr[idx, :].sum()
    val2 = arr.sum(axis=(1))[idx]
    print('axis sums:', val1)
    print('          ', val2)
    print('    equal:', val1 == val2)
    print('total sum:', arr.sum())

n = 2_000_000
np.random.seed(42)
rnd = np.random.random(n)

print('Fortran order:')
arrF = np.zeros((2, n), order='F')
arrF[0, :] = rnd
test_array_sum_function(arrF)

print('\nC order:')
arrC = np.zeros((2, n), order='C')
arrC[0, :] = rnd
test_array_sum_function(arrC)

印刷：

Fortran order:
axis sums: 999813.1414744433
           999813.1414744079
    equal: False
total sum: 999813.1414744424

C order:
axis sums: 999813.1414744433
           999813.1414744433
    equal: True
total sum: 999813.1414744433
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2 回答 2

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浮点数学不一定是关联的，即(a+b)+c != a+(b+c).

由于您沿不同的轴添加，因此操作顺序不同，这会影响最终结果。举个简单的例子，考虑总和为 1 的矩阵。

a = np.array([[1e100, 1], [-1e100, 0]])
print(a.sum())   # returns 0, the incorrect result
af = np.asfortranarray(a)
print(af.sum())  # prints 1

（有趣的是，a.T.sum()仍然给出 0，aT = a.T; aT.sum()所以我不确定这在后端是如何实现的）

C 顺序使用操作序列（从左到右）1e100 + 1 + (-1e100) + 0，而 Fortran 顺序使用1e100 + (-1e100) + 1 + 0. 问题是(1e100+1) == 1e100因为浮点数没有足够的精度来表示那个小差异，所以1会丢失。

一般来说，不要对浮点数进行相等性测试，而是使用一个小的 epsilon (if abs(float1 - float2) < 0.00001或np.isclose) 进行比较。如果您需要任意浮点精度，请使用Decimal库或定点表示和ints.

于 2019-04-02T05:51:01.107 回答
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这几乎可以肯定是 numpy 有时使用成对求和有时不使用的结果。

让我们构建一个诊断数组：

eps = (np.nextafter(1.0, 2)-1.0) / 2
1+eps+eps+eps
# 1.0
(1+eps)+(eps+eps)
# 1.0000000000000002

X = np.full((32, 32), eps)
X[0, 0] = 1
X.sum(0)[0]
# 1.0
X.sum(1)[0]
# 1.000000000000003
X[:, 0].sum()
# 1.000000000000003

这强烈表明一维数组和连续轴使用成对求和，而多维数组中的跨步轴不使用。

请注意，要看到这种效果，数组必须足够大，否则 numpy 会退回到普通求和。

于 2019-04-02T07:43:25.290 回答