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我正在尝试计算联合 pmf。

 x    P(X=x)        y    P(Y=y)
 0     1/16         0     1/2
 1     4/16         1     1/4
 2     6/16         2     1/8
 3     4/16         3     1/16
 4     1/16         4     1/16

要获得诸如 P(X=3, Y=2) = 1/16 之类的事件的概率，请参阅这篇文章的更多信息。

我必须构建一个联合 pmf 表

      y=   0      1      2      3      4
      -------------------------------------
 x=   |                                    |
    0 |   1/16    0      0      0      0   |
      |                                    |
    1 |   3/16   1/16    0      0      0   |
      |                                    |
    2 |   3/16   2/16   1/16    0      0   |
      |                                    |
    3 |   1/16   1/16   1/16   1/16    0   |
      |                                    |
    4 |    0      0      0      0     1/16 |
      |                                    |

这篇文章提供了一种方法来做到这一点，以现有概率列表为条件。

现在，我必须手动计算列表。

有没有更有效的方法可以在 Python 或 R 中自动计算这些单独的概率？

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