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我正在查看一组 100 张 PowerPoint 幻灯片，它们具有相同大小的红色圆圈，第一张幻灯片有 1 个圆圈，第 100 张幻灯片有 100 个圆圈。在每张幻灯片上，圆圈不会重叠，虽然它们是半随机放置的，但它们往往会被中心吸引，并且彼此之间不会太近（我看不到极端异常值）。您可以在此处自行查看幻灯片）。

这些似乎是手工创建的（这肯定花了很长时间！），我开始思考以编程方式创建这样的东西的最佳方法是什么（有趣的玩具问题 - 自动化无聊的东西）？

我一直在按照以下思路进行思考。

每张幻灯片最多 n 圈：

  1. 在画布上的随机点生成圆的坐标。
  2. 为这个圆和画布上已经存在的所有其他圆计算更大的直径（对于更大的值），并使用计算出的更大直径检查新圆是否与任何现有圆重叠（以阻止圆靠得太近）。如果可以，请继续，否则重新开始 2。
  3. 要阻止异常值，请进行某种检查以确保新生成的圆距 3（？）现有圆的中心不超过 x 距离？
  4. 如果全部结帐，请保留新圈子并再次从 1 开始，直到有足够的圈子。
  5. 找到某种方法为每个画布生成 png 或其他内容。

还需要找到一种方法，至少使前几个圆圈倾向于中心。

但是，虽然我喜欢思考问题，但我的编码需要工作，并且必须有某种出色的算法或某些东西才能正确地做到这一点？

很高兴任何指针或任何人都可以破解它 - 特别喜欢阅读一些 python 实现来学习。

[我知道这可能不完全符合 StackOverflow 风格，但不知道还能去哪里获得关于这个问题的想法]。

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2 回答 2

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您的要求基本上意味着您要使用泊松圆盘采样来选择圆心：

https://www.jasondavies.com/poisson-disc/

...所以至少有很多关于它的文献。

除了“重心”之外，这将为您提供一切。有几种不同的方法可以做到这一点，但最简单的方法是在较小的区域内生成圆圈，然后将边缘拉伸。

例如，您可以将每个圆从幻灯片的中心移开，以便距离为 d 的圆移动到距离d ^1.5左右。

于 2019-03-01T13:59:45.477 回答
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迭代放松将是解决此类问题的常用方法。

基本上，您首先随机放置 n 个圆圈。然后，您进行多次迭代以尝试将圆圈移动到更令人愉悦的配置中。

对于每个圆 C，您测量到其他圆的距离，对于每个圆，您计算一个力 C，它将 C 推离另一个圆。力的方向将与另一个圆的方向相反，其大小通常与距离成反比。（所以力的行为类似于重力，但方向相反。）你将 C 上的所有力相加，类似地将所有其他圆上的力相加，然后根据 C 上的总力移动每个圆一点它。（您还需要一个力使圆圈远离边缘。）这是一次迭代，之后，圆圈的配置应该比以前稍微好一些。

现在，如果您进行大量迭代，您最终可能会得到一个规则的六边形平铺，这看起来不会很有趣。因此，您可能希望在此之前停止，或者添加另一个力来防止每个圆移动距离其原始位置太远，或者忽略来自其他圆超过给定距离的任何力，或者如果圆的总合力低于则不移动圆给定的幅度。

顺便说一句，您要做的很多事情都与平滑粒子流体动力学（一种流体模拟方法）非常相似。这是一个基于 Python 的视频，它模拟了 100 多个球体来模拟水溅，几乎完全基于试图与附近球体保持正确距离的单个球体。

于 2019-03-01T12:12:44.143 回答