python - 卡方 numpy.polyfit (numpy)

Question

有人可以解释如何使用 numpy.polyfit 获得 Chi^2/doF 吗？

Answer 1

假设您有一些数据点

x = numpy.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0])
y = numpy.array([3.6, 1.3, 0.2, 0.9])

要将抛物线拟合到这些点，请使用numpy.polyfit()：

p = numpy.polyfit(x, y, 2)

要获得此拟合的卡方值，x请在数据点的值处评估多项式，减去y值、平方和总和：

chi_squared = numpy.sum((numpy.polyval(p, x) - y) ** 2)

如果您愿意，可以将此数字除以自由度数。

Answer 2

Numpypolyfit至少从 1.3 版开始支持full参数。如果设置为True，polyfit将返回更多值，包括残差的平方。这是卡方（未按自由度归一化）。

所以一个简单的例子是

p, residuals, _, _, _ = numpy.polyfit(x, y, 2, full=True)
chisq_dof = residuals / (len(x) - 3)

我自己没有尝试过使用权重，但我认为polyfit这里是正确的（因为 numpy 1.7，polyfit接受一个参数w来提供适合的权重）。