matlab - 如何在 Matlab 中加速/避免大型矩阵的乘法？

Question

设置在这里。

X：6000x8000 非稀疏矩阵

B：8000x1 稀疏向量，只有几十个非零

d：正数

M：被稀疏化X'X，即将量级小于d的元素阈值化为0。只剩下数百个元素。所以 (X' * X - M) 有很多小元素并且不是稀疏的。

我想计算向量 y=(X' * X - M)* B 并且可以重写为 y=X' * (X * B) - M*B。第一部分足够快，但第二部分涉及X'*X，并且非常非常慢。

任何人都可以帮助我加速这个计算吗？

太感谢了！

Answer 1

您解释说B非常稀疏：长度为 8000 的列数组中有数十个非零值。因此，我认为您可以通过B以下方式加快乘法速度。首先，您可以在 中找到非零值的索引B：

nzIndex = find(B);

然后你可以改变你的计算y如下：

Bnz = B(nzIndex);  %# Non-zero values in B
y = X.'*(X(:,nzIndex)*Bnz) - M(:,nzIndex)*Bnz;