c++ - 按位不运算如何给出负值

Question

我想通过一个简单的例子来看看按位 NOT 是如何工作的：

int x = 4;
int y;
int z;
y = ~(x<<1);
z =~(0x01<<1);
cout<<"y = "<<y<<endl;
cout<<"z = "<<z<<endl;

这导致y = -9和z = -3。我不明白这是怎么发生的。任何人都可以教育我一点吗？

Answer 1

(x<<1)将位移一位，所以

00000000 00000000 00000000 00000100

会变成：

00000000 00000000 00000000 00001000

这是 的表示8。然后~将反转所有位，使其变为：

11111111 11111111 11111111 11110111

这是 的表示-9。

---

0x01是

00000000 00000000 00000000 00000001

在二进制中，所以当移位一次时：

00000000 00000000 00000000 00000010

然后当~被应用时，我们得到：

11111111 11111111 11111111 11111101

这是-3二进制

Answer 2

整数是正数还是负数（整数的符号）存储在专用位符号位中。按位 NOT 也会影响该位，因此任何正数都会变为负数，反之亦然。

请注意，“专用位”有点过于简单化了，因为大多数当代计算机不使用“符号和幅度”表示（符号位只会切换符号），而是使用“二进制补码”表示，其中符号位也影响幅度。

例如，8 位00000000有符号整数将为 0，但10000000（符号位翻转）将为 -128。

Answer 3

好吧，背后有一个很长的故事。
为了更容易理解，让我们使用二进制数。

x = 4或者x = 0b 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100因为sizeOf(int) = 4
之后x<<1 x = 0b 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000和之后
~(x<<1) x = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111。

这里开始复杂化。由于int是有符号类型，这意味着第一位是符号，整个系统是两个补码。

so x = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111isx = -9
和 例如 x = 0b 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111isx = -1 和x = 0b 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010is2

了解有关二补的更多信息。