rsa - 如何从 RSA 密文中查找纯文本

Question

我有一个 RSA 密文c，即公钥(e,n)。（在哪里c = m^e mod n）

现在我也知道纯文本m应该是"1234XXX"or "12345XXX"，其中"XXX"是 3 位数字。

我可以在不测试所有 3 位数字的情况下找到哪一个是正确的吗？（我只想知道第一部分是"1234"or "12345"，我不在乎是什么XXX。）

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你不能这样做（这是一种知道纯文本的攻击）。给定加密的 RSA 消息，您无法获取有关密钥或纯文本的任何信息。

（类似的纯文本消息不会产生类似的加密消息）

因此，在您拥有公钥的情况下，您仍然被迫加密所有可能的纯输入消息（蛮力），以发现相关的加密消息。

score 2 · Accepted Answer

实际上，如果您正确使用 RSA ，那么您甚至无法通过尝试 1000 种可能性来猜测您的“XXX”。RSA 中的核心操作是模幂运算，但有一个称为填充的第一步，它将要加密的数据转换为一个大整数（模n）。

PKCS#1 RSA 标准指定了两种类型的填充；两者都包含一堆随机字节。结果如下：如果您使用相同的密钥对同一消息进行两次加密，您将获得两条不同的加密消息。确切地说，关键是要避免您提到的情况：能够“猜测”加密消息并验证猜测是否正确，仅使用公钥（它是公开的，因此假设由每个攻击者）。

因此，回答您的问题：如果您可以通过仅尝试 1000 次 RSA 加密或任何巧妙的捷径找到您的“XXX”，那么您的 RSA 是非常错误的。

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