logic - 命题逻辑：CNF转换

Question

我正在尝试解决一个简单的练习，我必须在 CNF 中转换一个命题句：

这是句子： P => (Q <=> R)

根据解析规则，我做的第一件事是以这种方式消除 <=> 符号：

P => (Q <=> R) ---> P => (QVR) /\ (RVQ)

然后我删除了 => 符号：

P => (QVR) /\ (RVQ) ------> ¬PV (QVR) /\ (RVQ)

所以我的解决方案是：(¬PVQVR) /\ (¬PVRVQ)

而右边的是：(¬PV ¬QVR) /\ (¬PV ¬RVQ)

谁能帮我理解我哪里出错了？

Answer 1

StackOverflow 用于编程问题，它规定了这个问题离题。但既然我已经输入了那么多，让我补充一下你的第一步......

P => (Q <=> R) ---> P => (Q V R) ^ (R V Q)

是不正确的。

你知道这Q<=>R意味着定义(Q=>R)^(R=>Q)，对吧？所以更换它是第一步。然后你可以使用等价(Q=>R) ---> (~QvR)和(R=>Q) ---> (~RvQ)。

把它放在一起你应该得到......

P => (Q <=> R) ---> P => (~Q V R) ^ (~R V Q)

我想你可以解决剩下的问题。