python - 没有 python 库的 LASSO 回归实现

Question

我是一个 python 新手，正在认真寻找 LASSO 的 python 实现而不使用 python 库（例如 sklearn 等）

我对此特别感兴趣，以帮助我了解底层数学如何转换为 python 代码。为此，我将更喜欢 LASSO 的裸 python 实现，没有使用任何示例数据集的 python 库。

谢谢！！！

Answer 1

首先，您的问题是不恰当的，因为存在许多解决套索的算法。现在最流行的是坐标下降。这是算法的骨架（没有停止标准）。我使用了 numba/jit，因为 for 循环在 python 中可能很慢。

import numpy as np

from numba import njit

@njit
def ST(x, u):
    "Soft thresholding of x at level u"""
    return np.sign(x) * np.maximum(np.abs(x) - u, 0.)



@njit
def cd_solver(X, y, alpha, max_iter):
    n_samples, n_features = X.shape


    beta = np.zeros(n_features)
    R = y.copy()  # residuals y - X @ beta
    lc = (X ** 2).sum(axis=0)  # lipschitz constants for coordinate descent
    for t in range(max_iter):
        for j in range(n_features):
            old = beta[j]
            beta[j] = ST(old + X[:, j].dot(R) / lc[j], alpha / lc[j])

            # keep residuals up to date
            if old != beta[j]:
                R += (old - beta[j]) * X[:, j]


        # I'll leave it up to you to implement a proper stopping criterion

    return beta



X = np.random.randn(100, 200)
y = np.random.randn(100)

if not np.isfortran(X):
    X = np.asfortranarray(X)        

alpha_max = np.max(np.abs(X.T.dot(y)))

cd_solver(X, y, alpha_max / 2., 100)

您也可以尝试使用近端梯度/ISTA，但根据我的经验，它比 CD 慢得多。