我有一个电磁传感器和电磁场发射器。传感器将从发射器读取功率。我想使用读数来预测传感器的位置。
让我简化问题，假设传感器和发射器处于一维世界中，其中只有位置 X（不是 X、Y、Z）并且发射器发射功率作为距离平方的函数。
从下面绘制的图像中，您将看到发射器绘制为圆形，而传感器绘制为十字形。
例如，如果传感器距离发射器 5 米，则传感器上的读数将为 5^2 = 25。因此正确的位置将是 0 或 10，因为发射器位于位置 5。
因此，使用一个发射器，我无法知道传感器的确切位置。我只知道有 50% 的机会是 0，有 50% 的机会是 10。
因此，如果我有两个发射器，如下图所示：
我会得到两个读数。我可以确切地知道传感器在哪里。如果读数是 25 和 16，我知道传感器在 10。
所以从这个事实来看，我想使用 2 个发射器来定位传感器。
现在我已经向您解释了情况，我的问题是这样的：
- 发射器具有更复杂的距离函数。这不仅仅是距离的平方。而且它也有噪音。所以我正在尝试使用机器学习对其进行建模。
发射器的某些区域效果不佳。例如，如果您在 3 到 4 米之外，发射器将始终为您提供 9 的固定读数，而不是从 9 到 16。
当我用 2 个输入训练机器学习模型时，预测非常准确。例如，如果输入是 25,36，输出将是位置 0。但这意味着在训练之后，我根本无法移动发射器。如果我将其中一个发射器移得更远，预测将立即被打破，因为当右发射器向右移动 1 米时读数将类似于 25,49。预测可以是任何东西，因为模型之前没有见过这个输入对。而且我负担不起在 2 个发射器的所有可能距离上训练模型。
发射器可能略有不同。差异将在规模上。例如，其中一个发射器可以提供 10% 的更大读数。但是你现在可以忽略这个问题。
我的问题是当发射器被允许移动时如何使模型工作？给我一些想法。
我的一些想法：
- 我认为我必须动态地确定两个发射器相对于彼此的位置。但是在知道两个发射器的位置之后，我如何告诉模型呢？
- 我尝试单独训练每个发射器，而不是将它们作为输入配对。但这意味着有很多位置会导致冲突，例如当您得到读数 = 25 时，模型将预测 0 和 10 的平均值，因为两者都是读数 = 25 的有效位置。您可能会建议训练预测距离而不是位置，如果没有问题 2是可能的。但是因为有2号问题，3米到4米之间的预测就会出错。该模型将输入为 9，输出将是 3.5 米或 3 到 4 米之间的平均距离。
- 使用模型来预测位置概率密度函数，而不是预测位置。例如，当读数为 9 时，模型应预测 3 到 4 米的均匀密度函数。然后你可以以某种方式结合来自 2 个读数的 2 个密度函数。但我认为与一起建模 2 个发射器相比，它不会那么准确，因为密度函数可能非常复杂。我们不能假设正态分布甚至均匀分布。
- 基于两个预测必须相同的假设，使用某种优化器分别预测每个发射器的位置。如果预测不同，优化器必须尝试移动预测，以使它们完全位于同一点。也许强化学习的动作是“左移”、“右移”等。
我告诉你我的想法，以便它可以唤起你的一些想法。因为这已经是我最好的了，但它还没有优雅地解决问题。
因此，理想情况下，我希望端到端模型提供 2 个读数，并且即使在发射器移动时也能给出位置。我该怎么做呢？
PS。发射器只允许在使用前移动。在使用或预测期间，模型可以假设发射器将不再移动。这使您有时间在使用前运行发射器位置校准算法。也许这对您有所帮助。