matlab - 生成 2 个随机数

Question

如果β ≥ α ，如何生成两个随机数α, β ~ U[-1,+1]？

我的第一个意图是只生成两个向量，只取满足β ≥ α的向量并丢弃其余向量。

但是，我认为这可能会改变分布。

Answer 1

你有几个简单的选择，但有些会稍微扭曲分布。

最简单的方法是生成一对数字并在必要时交换它们以满足您的条件。这应该产生均匀分布。

另一种选择是先生成α~[-1,+1]，然后生成β~U[α,+1]。或者，您可以先生成 β ~ [-1, +1]，然后再生成 α ~ [-1, β]。由于第二个数字不是统一生成的，因此该选项会出现偏差。

也许更好的方法是创建向量 (α, β) 到数轴的 1:1 映射。然后生成一个数字，并将其转换为二维向量。如果适当地选择映射，这有可能提供矢量的均匀分布。

Answer 2

Mad Physicist 的答案已经相当广泛，尽管第二个解决方案产生的结果实际上并不是随机的，因为首先取α ~ U[-1, +1]会向右倾斜，而β ~ U[-1, +1]会向左倾斜。

对于这个问题，最直接的解决方案是生成α和β，然后在β < α时交换它们。结果将是均匀分布的。在 Matlab 中：

a = 2 * rand - 1;
b = 2 * rand - 1;
if b < a
    [b, a] = deal(a, b);
end
disp(a)
disp(b)

如果您将数字表示为整数，则只需将上述方法应用于整数。在 Matlab 中：

a = randi([-1, 1]);
b = randi([-1, 1]);
if b < a
    [b, a] = deal(a, b);
end
disp(a)
disp(b)