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我在 StackOverflow 上发现了类似的问题，但我的问题不同。

给定一个字符串s包含小写字母alphabet。我想找到Longest common Prefix所有子字符串的长度。

例如

s = 'ababac'

那么子串如下：

1: s(1, 6) = ababac
2: s(2, 6) = babac
3: s(3, 6) = abac
4: s(4, 6) = bac
5: s(5, 6) = ac
6: s(6, 6) = c

现在，LCP所有子串的长度如下

1: len(LCP(s(1, 6), s)) = 6 
2: len(LCP(s(2, 6), s)) = 0
3: len(LCP(s(3, 6), s)) = 3
4: len(LCP(s(4, 6), s)) = 0
5: len(LCP(s(5, 6), s)) = 1
6: len(LCP(s(6, 6), s)) = 0

我正在使用逐个字符匹配

    string commonPrefix(string s1, string s2) { 
        int minlen = minlength1(s1, s2); 
        char current; 
        int result = 0;
        for (int i=0; i<minlen; i++) { 
            current = s1[i]; 
            for (int j=1 ; j<n; j++) 
                if (s2[i] != current) 
                return result; 
            result++;
        } 

        return result; 
    }

但是，它仍然是 O(n2)。我知道所有子字符串都相互重叠，可以进一步优化。任何人都可以帮助优化此代码吗？

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2 回答 2

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正如 Aditya 所提到的，这可以使用 Z 算法来解决。请在此处找到详细的实施说明 - https://www.hackerearth.com/practice/algorithms/string-algorithm/z-algorithm/tutorial/

于 2020-01-06T20:41:04.410 回答
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这类似于用于模式匹配的 Z 算法。除了 len(LCP(s(1, 6), s)) = len (s) 的第一种情况。

我们需要创建一个 Z 数组。对于字符串 str[0..n-1]，Z 数组的长度与字符串相同。Z 数组的元素 Z[i] 存储从 str[i] 开始的最长子串的长度，它也是 str[0..n-1] 的前缀。Z 数组的第一个条目意义较小，因为完整的字符串始终是其自身的前缀。

在此处可视化算法： https ://personal.utdallas.edu/~besp/demo/John2010/z-algorithm.htm

以下是相同的解决方案：

public static int[] computeZ(String s) {
    int l = 0; r = 0;
    int [] Z = new int[len];
    int len = s.length();
    for (int k =0 ; k < len; k++ ) {
        int j;
        if (k < r) {
            j = (z[k-l] < (r-k)) ? z[k-l] : (r-k)
        } else {
            j = 0;
        }
        while (k + j < len) {
            if (s.charAt(k+j) == s.charAt(j)) {
                j++;
            } else {
                break;
            }
        }
        if (k + j > r) {
            l = k;
            r = k + j;
        }
    }
    Z[0] = len;
    return Z;
}
于 2020-01-03T07:34:47.100 回答