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我想用表格最小化成本函数，

成本

使用带有 scipy.optimize.least_squares 函数的 Levenberg-Marquart 方法。但是我看不到如何根据残差来制定它，以便我可以使用这种方法。否则，我会收到错误消息“当残差数小于变量数时，方法 'lm' 不起作用。”

我的成本函数定义如下：

def canonical_cost(qv, t, A, B, C, delta, epsilon, lam):
    assert(type(qv) is np.ndarray and len(qv) == 4)
    # assert(type(t) is np.ndarray and len(t) == 3)

    q = Quaternion(*qv)
    qv, tv = qv.reshape(-1, 1), np.vstack(([0], t.reshape(-1, 1)))

    f1 = qv.T @ (A + B) @ qv
    f2 = tv.T @ C @ tv + delta @ tv + epsilon @ (q.Q.T @ q.W) @ tv
    qnorm = (1 - qv.T @ qv)**2
    return np.squeeze(f1 + f2 + lam*qnorm)

我尝试优化，

def cost(x):
    qv, t = x[:4], x[4:]
    return canonical_cost(qv, t, A, B, C, delta, epsilon, lam)

result = opt.least_squares(cost, initial_conditions, method='lm',
                               **kwargs)

谢谢

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根据我的理解，LM 算法执行残差向量的平方和并尝试最小化该值。我们需要相应地返回一个向量，以使该向量中元素的平方和最小化。并且要求这个残差向量的大小大于变量的数量是有道理的，因为它基本上意味着 unkno 的数量

于 2019-04-03T23:10:58.457 回答