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任务是找到一个坐标为 (x,0) 的点，使得从它到原始集合最远点的距离（距离为欧几里得）最小。我的想法是找到找到欧几里得距离的函数的最小值，如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial.distance import cdist
from scipy.optimize import minimize

def function_3(points_x, points_y):
    dots = np.array([points_x,points_y])
    ans = minimize(cdist(dots,points1),x0=0)
    return(ans)

但似乎我做错了什么......有人可以提供建议吗？

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解决方案

这是用于拟合表单点的完整工作示例(x, 0)：

from scipy.spatial.distance import cdist
from scipy.optimize import minimize

# set up a test set of 100 points to fit against
n = 100
xyTestset = np.random.rand(n,2)*10

def fun(x, xycomp):
        # x is a vector, assumed to be of size 1
        # cdist expects a 2D array, so we reshape xy into a 1x2 array
        xy = np.array((x[0], 0)).reshape(1, -1)
        return cdist(xy, xycomp).max()

fit = minimize(fun, x0=0, args=xyTestset)
print(fit.x)

输出：

[5.06807808]

这意味着，粗略地说，最小化是找到一组随机测试点的质心，正如预期的那样。如果您想对表单的点进行 2D 拟合(x, y)，您可以执行以下操作：

from scipy.spatial.distance import cdist
from scipy.optimize import minimize

# set up a test set of 100 points to fit against
n = 100
xyTestset = np.random.rand(n,2)*10

def fun(x, xycomp):
        # x is a vector, assumed to be of size 2
        return cdist(x.reshape(1, -1), xycomp).max()

fit = minimize(fun, x0=(0, 0), args=xyTestset)
print(fit.x)

输出：

[5.21292828 5.01491085]

xyTestset如您所料，这大约是 100 个随机点的质心。

完整的解释

您遇到的问题是scipy.optimize.minimize对其第一个参数的形式有非常具体的期望fun。fun应该是一个以x第一个参数为参数的函数，其中x是要最小化的值的一维向量。fun也可以采用额外的参数。这些必须通过args参数传递给最小化，并且它们的值是恒定的（即它们不会在最小化过程中改变）。

此外，您应该知道您的拟合情况(x, 0)可以简化。这实际上是一个一维问题，所以您需要做的就是计算点之间的 x 距离。您可以完全忽略 y 距离，仍然得到相同的结果。

此外，您不需要最小化来解决您所说的问题。最小化到最远点的距离的点（这与说“最小化到所有点的距离”相同）是质心。质心的坐标是您的点集中每个坐标的平均值，因此如果您的点存储在 Nx2 数组中xydata，您可以通过执行以下操作来计算质心：

xydata.mean(axis=1)
于 2018-11-25T10:09:39.037 回答