我得到一个数据，该数据由N一系列可变长度的隐藏变量及其相应的观察变量组成（即，我有每个序列的隐藏变量和观察变量）。
有没有办法找到K这个数据的“最佳”HMM模型的顺序，而不需要详尽的搜索？（合理的启发式也是合法的）。
问问题
91 次
1 回答
1
我认为“顺序”这个词可能会造成混淆：一阶 HMM 是一种 HMM，其转移矩阵仅取决于前一个状态。二阶 HMM 是一种 HMM，其转移矩阵仅取决于前 2 个状态，依此类推。随着顺序的增加，理论变得“更厚”（即方程），并且在主流库中很少实现这种复杂模型的实现。在您最喜欢的浏览器上使用关键字“二阶 HMM”进行搜索将为您带来有关这些模型的有意义的阅读。
如果按顺序表示状态数，并且假设您使用分配给每个状态的单个分布（即，您不使用具有混合分布的 HMM），那么实际上您需要调整的唯一超参数是状态。
您可以使用基于模型似然计算的贝叶斯信息准则、Akaike 信息准则或最小消息长度准则等标准来估计最佳状态数。通常，使用这些标准需要训练多个模型，以便能够计算一些有意义的似然结果进行比较。
如果你只是想对一个K可能不是最优的好值有一个模糊的概念，k-means 聚类结合解释的方差百分比可以解决问题：如果 X 聚类解释了超过，比如说，90%那么，使用 X 状态 HMM 是一个好的开始。前 3 个标准很有趣，因为它们包含一个与模型参数数量相关的惩罚项，因此可以防止一些过度拟合。
当使用基于混合的 HMM 时，也可以应用这些标准，在这种情况下，有更多的超参数需要调整（即混合模型的状态数和组件数）。
于 2019-01-03T22:13:14.170 回答