r - 在R中找到逆矩阵

Question

我有一个方差协方差矩阵 S：

> S
     [,1] [,2]
[1,]    4   -3
[2,]   -3    9

我试图找到它的倒数。

我的代码是：

>invS <- (1/((S[1,1]*S[2,2])-(S[1,2]*S[2,1])))*S
           [,1]       [,2]
[1,]  0.1481481 -0.1111111
[2,] -0.1111111  0.3333333

但是，如果我使用solve()，我会得到：

>invSalt <- solve(S)
          [,1]      [,2]
[1,] 0.3333333 0.1111111
[2,] 0.1111111 0.1481481

为什么 invS 不正确？我应该改变什么来纠正它？

Answer 1

您正确地找到了分母中的行列式，但其余的都是错误的。

非对角线元素应使用相反的符号，而对角线元素应交换。比较两个矩阵时，这两件事都清晰可见。

这不是手工做的最方便的事情，所以solve真的更好。如果您坚持手动进行，那么您可以使用

matrix(rev(S), 2, 2) / (prod(diag(S)) - S[1, 2] * S[2, 1]) * (2 * diag(1, 2) - 1)
#           [,1]      [,2]
# [1,] 0.3333333 0.1111111
# [2,] 0.1111111 0.1481481

Answer 2

正确的公式是

 (1/((S[1,1]*S[2,2])-(S[1,2]*S[2,1])))* matrix(c(S[2,2], -S[2,1], -S[1,2], S[1,1]),2)