pymc3 - Stan 和 PyMC3 中的影响图/决策模型

Question

是否可以在 Stan 或 PyMC3 中编写决策模型？我的意思是：我们不仅定义随机变量的分布，还定义决策和效用变量，并确定最大化预期效用的决策。

我的理解是 Stan 比 PyMC3 更像是一个通用优化器，因此这表明决策模型将在其中更直接地实现，但我想听听人们怎么说。

编辑：虽然可以枚举所有决策并计算它们相应的预期效用，但我想知道更有效的方法，因为决策的数量可能组合起来太多（例如，从包含数千种产品的列表中购买多少物品）。影响图算法利用模型中的因式分解来识别允许仅对较小的相关随机变量集进行决策计算的独立性。我想知道 Stan 或 PyMC3 是否会做这种事情。

Answer 1

贝叶斯决策理论的基本步骤是：

1. 列举一组可以做出的有限决定
2. 指定决策的效用函数，也许还有其他东西
3. 给定已知数据，从所有未知数的后验分布中得出
4. 评估每个可能的决策和每个后验抽签的效用函数
5. 做出具有最高预期效用的决定，平均后验。

您可以使用任何软件（包括 Stan 和 PyMC3）来执行这五个步骤，这些软件会从后验分布中产生（有效）绘图。在 Stan 中，应在generated quantities块中评估效用函数。