automation - 我的解决方案是否通过应用水稻定理表明该语言是不可计算的？

Question

如果 p 是图灵机，则 L(p) = {x | p(x) = 是}。

Let A = {p | p is a Turing machine and L(p) is a finite set}.

A 是可计算的吗？证明你的答案。

所以我试图弄清楚如何解决这个问题，这是我想出的答案：

(i) 所以我们知道 A 是一个不平凡的问题，因为一些图灵机 L(p) 是有限状态，而一些图灵机 L(p) 不是有限状态。

(ii) 当给定任意 2 个等价的图灵机 p 和 q 时，A 尊重等价性。

 p ε A ⇒ p is a turing machine and L(p) is a finite set

       ⇒ q is a turing machine and L(q) is a finite set

       ⇒ q ε A

因此，通过应用赖斯定理，我们可以看到 A 是不可计算的。