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假设我有一个np.einsum执行一些计算的设备，然后将其直接泵入另一个np.einsum执行其他操作。一般来说，我可以将这两个einsums 组合成一个 seinsum吗？

我的具体用例是我正在做一个转置，一个矩阵乘法，然后是另一个矩阵乘法来计算b a^T a：

import numpy as np
from numpy import array

a = array([[1, 2],
       [3, 4]])
b = array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]])

matrix_multiply_by_transpose = 'ij,kj->ik'
matrix_multiply = 'ij,jk->ik'
test_answer = np.einsum(matrix_multiply,
    np.einsum(matrix_multiply_by_transpose, 
        b, a
    ),
    a
)

assert np.array_equal(test_answer, 
    np.einsum(an_answer_to_this_question, b, a, a))
#or, the ultimate most awesomest answer ever, if such a thing even exists
assert np.array_equal(test_answer,
    np.einsum(the_bestest_answer(matrix_multiply_by_transpose, matrix_multiply),
        b, a, a)
)
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1 回答 1

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在单次einsum通话中，它将是 -

np.einsum('ij,kj,kl->il',b,a,a)

所涉及的直觉是：

  1. 从最里面的einsum电话开始：'ij,kj->ik'。
  2. 搬出去，第二个是：'ij,jk->ik'。其中的第一个参数是来自 的输出step#1。所以，让我们根据第一个参数的输出为第二个参数塑造这个参数，为新的迭代器引入新的字符串：'ik,kl->il'。请注意，这'kl'是第二次einsum调用中的第二个参数，即a.

因此，结合，我们有 :'ij,kj,kl->il'与相同序列中的输入，即b,a用于最里面的einsum调用，然后a作为第三个输入传入。

于 2018-11-06T18:14:17.910 回答