haskell - 沿路径采样点

Question

说我有一个type Path a = Double -> a. 这描述了给定类型中“路径”的一些概念a。就我而言，我想用它在二维空间中绘制曲线。我使用diagramsso let a = P2 Double( P2)。

我正在寻找的是一种对任何路径进行采样的（通用）方法，p :: Path (P2 Double)以便我可以生成平滑的曲线。目前，我只生成一组固定的Doubles 来采样p。p但是，这只有在采样率相对平滑的情况下才能很好地工作。

Answer 1

做不到。如果你想要一个函数的“好”样本，你必须假设函数的平滑度；如果没有任何假设，函数可能会非常奇怪。例如，Weierstrass 函数处处连续，处处不可微；理性指标处处有界但不连续；事实上，以任何理智的衡量标准来看，绝大多数函数甚至都无法计算，更不用说对于一组“代表性”输入很容易询问了。

所以做一些假设，或者要求用户告诉你如何采样。