least-squares - 缓存之前调用 lapacke gelsd 的中间结果

Question

迭代算法在每次迭代中调用 LAPACKE_sgelsd 并使用单列 B。后续调用通常使用相同的 A 矩阵。我相信一个实质性的性能改进将是缓存或在 A 矩阵没有改变的情况下重用上一次迭代的中间结果。这应该有点类似于为 B 传递多列时可能获得的收益。对吗？实施起来会有多困难，如何做到？它使用openblas。谢谢你。

Answer 1

可以计算和缓存伪逆，而不是缓存中间结果。可以计算这种方法，总结为：

1. 计算 SVD
2. 将所有“小”奇异值设置为零
3. 反转所有非零奇异值
4. 再次将三个矩阵相乘
5. 伪逆是结果的转置。

结果是伪逆 * B。