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我正在监视一个 GPS 装置，它正在从加拿大的 Cape Discovery 到北极的途中。我需要跟踪每天行驶的距离和剩余距离，所以我使用Haversine Formula，我被告知对于较小的距离非常准确。

我的数学真的很差，但我偷偷怀疑精度在很大程度上取决于地球的半径，并且由于宇宙决定将地球制成扁球体，因此我可以选择地球半径的近似值从中选择。

由于我正在监测非常靠近北极的坐标，我想知道是否有人知道哪个半径将提供最准确的信息。

  • 平均赤道：6,378.1370km
  • 平均极地：6,356.7523
  • 真实/体积：6,371km
  • 经向：6367km

或者任何其他人都知道的半径？

我希望一些数学或制图高手可能知道这个问题的答案。

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这并不重要——如果你只是把地球当作一个球体，它们都会错的。我可能会使用极地，因为你主要是去北方。

于 2011-03-12T16:51:02.510 回答
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您可以在测量距离的点处近似实际半径（前提是您计算了一系列相对较小的距离）。

假设地球是一个椭球体，主轴a为平均赤道半径，第二轴b为平均极半径，您可以使用当前纬度计算这两个轴表示的椭圆上的点。此处显示并解释了计算。

（注：这个椭圆可以被认为是地球通过两极和要计算距离的点的横截面）

这为您提供了一个点q=(qx,qy)，此时的半径为r=sqrt(qx^2+qy^2)。这就是我用来计算Haversine 公式的方法。

于 2011-03-12T17:03:48.883 回答