c++ - 定义/预设 NURBS 起点和终点的方向

Question

我在 3D 中实现了 NURBS 曲线，默认情况下，曲线有一个夹紧节点向量（曲线的起点和终点与相应的控制点在同一位置）。我想要做的是，预设曲线必须开始的方向（由向量定义）。这是可能的还是我必须定义额外的控制点才能获得所需的行为？

Answer 1

对于具有夹紧节点向量的 nurbs 曲线，曲线的起点由第一个控制点定义，曲线的起始切线方向由第一个控制点和第二个控制点之间的向量定义。因此，您需要做的就是将第一个控制点 P0 定义为您希望曲线开始的位置，将第二个控制点 P1 定义为 P1=P0+c*T（其中 T 是曲线的单位起始切线向量， c 是任何常数值）。同样，您可以对最后一个和倒数第二个控制点执行相同的操作，以满足曲线末端的位置和切线要求。