python - python中矩阵的协方差

Question

我想找到一个 10304*280 矩阵的协方差（即 280 个变量，每个都有 10304 个主题），我正在使用以下 numpy 函数来找到它。

cov = numpy.cov(matrix)

结果我预计为 208*280 矩阵，但它返回 10304*10304 矩阵。

Answer 1

这是numpy.cov(m, y=None..)文件所说的

m : array_like 包含多个变量和观察值的一维或二维数组。m 的每一行代表一个变量，每一列都是对所有这些变量的一次观察......

因此，如果您的矩阵包含 280 个变量，每个变量有 10304 个样本，则假设是 280*10304 矩阵而不是 10304*280 一个。简单的解决方案将与其他人建议的相同。

swap_matrix = numpy.swapaxis(matrix)
cov = numpy.cov(swap_matrix)

Answer 2

如上一个答案中所建议的，您可以更改内存布局。在 2d 中执行此操作的一种简单方法是简单地转置矩阵：

import numpy as np
r = np.random.rand(100, 10)
np.cov(r).shape # is (100,100)
np.cov(r.T).shape # is (10,10)

但您也可以指定一个rowvar标志。在这里阅读：

import numpy as np
r = np.random.rand(100, 10)
np.cov(r).shape # is (100,100)
np.cov(r, rowvar=False).shape # is (10,10)

我认为特别是对于大型矩阵，这可能会更高效，因为您避免了轴的交换/转置。

更新：

我想到了这一点，想知道算法是否真的取决于rowvar == Trueor rowvar == False。好吧，事实证明，如果您更改rowvar标志，numpy 只是转置数组本身：P。

看这里。

因此，就性能而言，两个版本之间不会发生任何变化。