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我有一组许多（10000 多个）项目，我必须从中选择 20 个项目。我只能选择每个项目一次。我的项目有利润和成本，以及几个布尔属性（例如颜色）。

我已经阅读并完成了https://developers.google.com/optimization/mip/integer_opt_cp和https://developers.google.com/optimization/mip/integer_opt上的教程，但我的限制与那些略有不同呈现在那里。

每个项目都表示为一个元组：

item = ('item name', cost, profit, is_blue)

举个例子

vase = ['Ming Vase', 1000, 10000, 0]

plate = ['China Plate', 10, 5, 1]

并且项目的总集是列表的列表：

items = [item1, item2, ..., itemN].

我的利润和成本也是列表：

profits = [x[2] for x in items]
costs = [x[1] for x in items]

对于选择的每个项目，它需要有一个最小值，并且至少 5 个项目必须将属性 (is_blue) 标志设置为 1。

我想选择价值最高的 20 个最便宜的项目，其中 5 个的属性标志设置为 1。

我无法使用谷歌或工具来制定这个。

from ortools.linear_solver import pywraplp

solver = pywraplp.Solver('SolveAssignmentProblemMIP',
                       pywraplp.Solver.CBC_MIXED_INTEGER_PROGRAMMING)

x = {}

for i in range(MAX_ITEMS):
    x[i] = solver.BoolVar('x[%s]' % (i))

#Define the constraints 
total_chosen = 20
solver.Add(solver.Sum([x[i] for i in range(MAX_ITEMS)]) == total_chosen)

max_cost = 5.0

for i in range(num_recipes):
    solver.Add(x[i] * cost[i] <= max_cost)

solver.Maximize(solver.Sum([profits[i] * x[i] for i in range(total_chosen)]))
sol = solver.Solve()

我可以通过以下方式获得我选择的一组项目：

for i in range(MAX_ITEMS):
    if x[i].solution_value() > 0:
        print(item[i].item_name)

这很好用 - 它选择了 20 个项目，这些项目在成本约束下最大化利润，但我坚持如何将其扩展到选择属性 (is_blue) 设置为 true 或 false 的项目。

在制定约束和目标方面的任何帮助都会非常有帮助。谢谢！

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我不明白你为什么要最小化值（cfg['items'][i][2] = value）。你想要最高的价值。

您的模型类似于背包。只有您会为成本（小于总成本）和标志（总标志大于 5）添加额外的约束。另外，您说您将选择 20 项。但是您的约束限制为 15 项（最多项）。

OR 工具页面在 bin 包装标题下有对背包问题的详细说明。

我想你编辑了你的问题。对于“is_blue”属性，您只需要一个约束。但是现在你的模型有不同的问题。

  1. 如果您列出成本的名称是“成本”，则您的约束必须更改，因为您使用“成本”命名列表。

    for i in range(num_recipes): solver.Add(x[i] * cost[i] <= max_cost) 另外，我从这个约束中了解到 max_cost 是为每个项目定义的，而不是成本总和。

  2. 这是你的目标函数。

    solver.Maximize(solver.Sum([profits[i] * x[i] for i in range(total_chosen)]))

    但是您只将前 20 个项目添加到目标函数中。您需要使用 MAX_ITEMS 更改 total_chosen。如：

    solver.Maximize(solver.Sum([profits[i] * x[i] for i in range(MAX_ITEMS)]))

  3. 最后一个 is_blue 约束。我了解到您要选择至少 5 个蓝色项目。

    blues = [x[3] for x in items]
solver.Add(solver.Sum([blues[i] * x[i] for i in range(MAX_ITEMS)]) >= 5)
于 2018-09-12T19:19:55.873 回答
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所以，经过一周的思考，我知道如何回答这个问题：毕竟这真的很容易。

只需定义一个列表：

is_blue = [x[3] for x in items]

然后添加：

solver.Add(solver.Sum([x[i] * is_blue[i] for i in range(MAX_ITEMS)] == num_blue)

到约束列表。

于 2018-10-04T12:38:51.990 回答