这取决于您所说的解决方案是什么意思,您所描述的有多个解决方案,它是多面体的内部。
如果您愿意将问题转换为说,这是一个线性规划问题
-0.7x_0 <=y_0 <= 0.7x_0
假设不是,考虑引入一个小的正数 m 来做一个线性规划。
-0.7x_0 + m <=y_0 <= 0.7x_0 - m
然后,您可以使用scipy.optimize.linprog来求解线性程序。
如果您只是对特定解决方案感兴趣,则可以将目标函数中的 c 设置为零。
编辑:
import numpy as np
from scipy.optimize import linprog
m_size = 20
bound = 0.7
x_size = 100
y_size = 2 * x_size
small_m = 0
A = np.random.rand(m_size, x_size)
B = np.random.rand(m_size, y_size)
C = np.random.rand(m_size)
A_eq = np.hstack((A, B))
b_eq = C
sub_block = np.array([-bound, -bound ])
sub_block.shape = (2,1)
block = np.kron(np.eye(x_size), sub_block)
upper_block = np.hstack((block, - np.eye(y_size)))
lower_block = np.hstack((block, np.eye(y_size)))
A_ub = np.vstack((upper_block, lower_block))
b_ub = -small_m * np.ones( 2 * y_size)
bounds = tuple([tuple([0, None]) for i in range(x_size)] + [tuple([None, None]) for i in range(y_size)])
c = [0 for i in range(x_size+y_size)]
res = linprog(c, A_ub = A_ub, b_ub = b_ub, A_eq = A_eq, b_eq = b_eq, bounds = bounds)
x_part = res.x[:x_size]
y_part = res.x[x_size:]