我正在学习计算机图形学课程。在 3D 中，我有一个点和一个多边形，我想确定这个点位于我的多边形上方或下方。提前感谢您的回复。
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如果高于或低于多边形所在的平面，您可以比较该点与平面法线的点积和平面上任何点的点积。或者，如果您愿意，可以查看法线和从平面上的点到该点的向量之间的点积符号。
要检查它实际上是“上方”还是“下方”，即直接位于上方或下方（即，不偏向某处），然后通过将整个事物沿法线投影到 2d 中，然后在多边形中做一个点沿正常测试的距离。
于 2011-03-05T13:50:59.300 回答
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这取决于你对上面和下面的定义，我先说一下简单的情况：
- 如果您从全局方向（通常是 y 轴或 z 轴）考虑上/下，只需比较该轴上的值。
好的，现在更难解释：多边形的哪一侧是点。
除非它是平面的，否则您不能立即为多边形确定它。因此，如果它是非平面的，则必须将其镶嵌成三角形并为每个三角形做出决定。
对于三角形，您可以决定一个点是在它上面还是下面（在 3D 中），首先计算构成三角形边的 2 个向量的叉积；这将定义一个方向（=“上方”和“下方”的定义），这取决于您使用这两个向量的顺序，所以要小心。然后计算新向量（称为该三角形的垂线）的点积以及待测点和三角形底的差向量。
于 2011-03-05T14:01:32.653 回答