machine-learning - 具有新的、看不见的观察的隐马尔可夫模型

Question

我正在尝试使用隐藏的马尔可夫模型，但我的问题是我的观察结果是一些连续值的三元组（温度、湿度等）。这意味着我不知道我可能观察到的确切数量，因为它们不是离散的。这产生了我无法定义发射矩阵大小的问题。考虑离散值不是一种选择，因为在每个变量上使用必要的步骤，我得到了数百万个可能的观察组合。那么，这个问题可以用 HMM 解决吗？本质上，每次我得到新的观察结果时，发射矩阵的大小会发生变化吗？

Answer 1

我猜你误解了这个概念，没有发射矩阵，只有转移概率矩阵。它是恒定的。关于 3 个未知连续 rv 的问题。与语音识别相比更容易，例如使用 39 MFCC 连续 rv。但在演讲中假设 39 rv（你只有 3 个）分布正常独立，不完全相同。因此，如果您坚持使用 HMM，则不要更改发射矩阵。你的问题仍然可以解决。

Answer 2

一种方法是给新的看不见的观察值赋予所有状态相同的概率，或者如果您碰巧知道它，则根据PDF为它们分配一个概率。这至少会解决你眼前的问题。稍后，当观察到状态时（我假设您正在尝试预测状态），您可能希望将真实概率重新分配给新的观察。

第二种方法（我更喜欢的方法）是使用聚类方法对您的观察结果进行聚类。这样，您的观察结果将是集群而不是实时数据。捕获数据后，将其分配给相应的集群，并为 HMM 提供集群编号作为观察值。不再需要担心“看不见”的观察结果。

或者您可能不得不求助于连续隐马尔可夫模型而不是离散模型。但这有很多警告。