https://www.geeksforgeeks.org/bresenhams-circle-drawing-algorithm/
我正在查看 Bresenham 的算法，我试图用它来制作 MS 绘画风格的应用程序。我已经将它实现到 python 中并且它可以工作。但是，我不确定这是如何工作的。除了决策参数，我了解所有算法。具体为什么它必须是d = 3 – (2 * r)，d = d + (4*x) + 6或d = d + 4 * (x – y) + 10。是否有人熟悉该算法或了解这些算法背后的数学原理？我了解线条算法背后的理论，但我很难理解圆图。
如果您只是绘制像素(x,y)，那么下一个要绘制的像素是(x+1,y)或(x+1,y-1)
使用的实际条件决定了选择哪一个，大约是哪一个最接近理想圆。具体来说，如果(x+1)² + y² - r² > r² - (x+1)² - (y-1)²则选择 (x+1,y-1)
收集相似项，简化为2(x+1)² + y² + (y-1)² - 2r² > 0
展开得到2x² + 2y² - 2r² + 4x - 2y + 3 > 0
左边的那个表达式是d。最初，x=0和y=r，所以大多数这些项是零或抵消，我们有d = 3 - 2y = 3 - 2r
您询问的其他表达式表示d您选择下一个像素后如何变化。