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我试图使用 Python 模拟“样本比例的抽样分布”。我尝试使用伯努利变量，如示例here

关键是，在大量的口香糖中，我们有真正比例为0.6的黄色球。如果我们抽取样本（一些大小，比如 10 个），取其平均值并绘图，我们应该得到一个正态分布。

我设法获得了正常的采样分布，但是，具有相同 mu 和 sigma 的实际正常连续曲线根本不适合，而是放大到几个因子。我不确定是什么原因造成的，理想情况下它应该非常适合。下面是我的代码和输出。我尝试改变幅度和 sigma（除以 sqrt(samplesize)）但没有任何帮助。请帮忙。

代码： 

from SDSP import create_bernoulli_population, get_frequency_df
from random import shuffle, choices
from bi_to_nor_demo import get_metrics, bare_minimal_plot
import matplotlib.pyplot as plt


N = 10000  # 10000 balls
p = 0.6    # probability of yellow ball is 0.6, and others (1-0.6)=>0.4
n_pickups = 10       # sample size
n_experiments = 2000  # I dont know what this is called 


# STATISTICAL PDF
# choose sample, take mean and add to X_mean_list. Do this for n_experiments times. 
X_hat = []
X_mean_list = []
for each_experiment in range(n_experiments):
    X_hat = choices(population, k=n_pickups)  # choose, say 10 samples from population (with replacement)
    X_mean = sum(X_hat)/len(X_hat)
    X_mean_list.append(X_mean)
stats_df = get_frequency_df(X_mean_list)


# plot both theoretical and statistical outcomes
fig, ax = plt.subplots(1,1, figsize=(5,5))
from SDSP import plot_pdf
mu,var,sigma = get_metrics(stats_df)
plot_pdf(stats_df, ax, n_pickups, mu, sigma, p=mu, bar_width=round(0.5/n_pickups,3),
         title='Sampling Distribution of\n a Sample Proportion')
plt.tight_layout()
plt.show()

输出：
红色曲线是失配正态逼近曲线。mu 和 sigma 来自统计离散分布（小蓝条），并馈送到计算正态曲线的公式。但正常曲线看起来以某种方式放大了。
输出图像

更新：
避免除以取平均值，解决了图形问题，但 mu 被缩放。所以问题还没有完全解决。:(

X_mean = sum(X_hat) # removed the division /len(X_hat)

删除上述除法后的输出（但需要吗？）：
输出

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