boolean-logic - 布尔逻辑设计 - 约简

Question

我有以下功能要减少/简化。

F(A,B,C,D) = BC + (A + C'D') 其中 ' 表示补码

Here's my solution:

= BC + (A + C'D')'

= BC + (A + (C+D)

= BC + (A + C + D)

= BC + C + A + D

= C(B + 1) + A + D

= C*1 + A + D

= C + A + D

它是否正确？

score 2 · Accepted Answer

与传统代数一样，如果您对等式的一侧做某事，则必须对另一侧做某事，包括补足。这里我们陈述原始方程：

F'(A,B,C,D) = BC + (A + (CD)')

由于我们有 F' 而不是 F，我的直觉告诉我要补充双方，但首先我将补充分配在术语 (CD)' 中，以便从长远来看使生活更轻松：

F' = BC + (A + (C'+ D'))

现在我们可以补充等式的两边：

1: F = '(BC)'(A + (C'+ D')) 分配补码后 OR 变为 AND

现在让我们在里面分配补码，看看我们得到了什么：

2: F = (B'+ C')(A'(CD))

现在我们可以将正确的项 (A'(CD)) 分配到被 OR'ed 的两个项上：

3：F = B' (A'(CD)) + C' (A'(CD))

我们看到正确的术语消失了，因为我们有一个 CC'，因此我们剩下：

4：F = A'B'CD

希望我没有犯错。我知道你已经找到了答案，但其他阅读本文的人可能会有类似的问题，所以我这样做是为了避免被问到重复的问题。祝你好运！

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