在搜索了 Catmull-Rom 样条曲线上的几乎所有主题并最终成功实现它之后，我现在陷入了一个我不知道我是否犯了逻辑错误或者我的代码是否完全错误的地步。
我的问题是，我的代码不接受向心 catmull-rom 样条插值的 alpha 参数。不同 alpha 值的结果总是相同的。
我的主要目标是使用向心 catmull-rom 算法插入 4 个点（当我将第一个点和最后一个点加倍时为 6 个）。我基本上实现了可以在此处找到的 C# 版本（向心 Catmull-Rom Spline）或在整个 SO 中的其他几个线程中（Catmull-rom 曲线没有尖点和自相交，Catmull-Rom 插值在 SVG 路径上） .
我的实现：
首先，我有一个 3D 图像，其中 4 个不同的体素设置为一个。我尝试识别那些体素并保存坐标。例如 z=250、y=100、x=323。我保存这些值并将它们转换为 double 以将它们用作我的 CR 算法的控制点。
for(int nx=0; nx<Nx; ++nx)
for(int ny=0; ny<Ny; ++ny)
for(int nz=0; nz<Nz; ++nz)
{
if(TempArray[nz*Ny*Nx+ny*Nx+nx] > 0)
{
Coordinates[counter*3+0] = nz; // +0 = z0
Coordinates[counter*3+1] = ny; // +1 = y0
Coordinates[counter*3+2] = nx; // +2 = x0
++counter;
}
}
只是为了澄清。数组具有以下布局：坐标[z0,y0,x0,z1,y1,x1,...,zn,yn,xn]。
我对 catamull-rom 插值的实现如下：
double P0z, P0y, P0x, P1z, P1y, P1x, P2z, P2y, P2x, P3z, P3y, P3x;
P0z = Coordinates[n*3+0];
P1z = Coordinates[n*3+3];
P2z = Coordinates[n*3+6];
P3z = Coordinates[n*3+9];
P0y = Coordinates[n*3+1];
P1y = Coordinates[n*3+4];
P2y = Coordinates[n*3+7];
P3y = Coordinates[n*3+10];
P0x = Coordinates[n*3+2];
P1x = Coordinates[n*3+5];
P2x = Coordinates[n*3+8];
P3x = Coordinates[n*3+11];
double disAxBx, disAyBy, disAzBz; disAzBz=disAyBy=disAxBx=0.0;
disAzBz = pow( P1z - P0z, 2 );
disAyBy = pow( P1y - P0y, 2 );
disAxBx = pow( P1x - P0x, 2 );
double distanceVec = pow( disAzBz + disAyBy + disAxBx, 0.5 );
t0 = 0.0;
t1 = pow( distanceVec, alpha) + t0; // This is the part where the alpha comes in
t2 = pow( distanceVec, alpha) + t1;
t3 = pow( distanceVec, alpha) + t2;
for ( double t=t1; t<t2; t+= (t2-t1)/(NumberOfPoints) ) // t starts at t1 and runs till t2 (like in the examples)
{
z=y=x=0;
A1[0] = ( ( (t1-t)/(t1-t0) ) * P0z ) + ( ( (t-t0)/(t1-t0) ) * P1z );
A1[1] = ( ( (t1-t)/(t1-t0) ) * P0y ) + ( ( (t-t0)/(t1-t0) ) * P1y );
A1[2] = ( ( (t1-t)/(t1-t0) ) * P0x ) + ( ( (t-t0)/(t1-t0) ) * P1x );
A2[0] = ( ( (t2-t)/(t2-t1) ) * P1z ) + ( ( (t-t1)/(t2-t1) ) * P2z );
A2[1] = ( ( (t2-t)/(t2-t1) ) * P1y ) + ( ( (t-t1)/(t2-t1) ) * P2y );
A2[2] = ( ( (t2-t)/(t2-t1) ) * P1x ) + ( ( (t-t1)/(t2-t1) ) * P2x );
A3[0] = ( ( (t3-t)/(t3-t2) ) * P2z ) + ( ( (t-t2)/(t3-t2) ) * P3z );
A3[1] = ( ( (t3-t)/(t3-t2) ) * P2y ) + ( ( (t-t2)/(t3-t2) ) * P3y );
A3[2] = ( ( (t3-t)/(t3-t2) ) * P2x ) + ( ( (t-t2)/(t3-t2) ) * P3x );
B1[0] = ( ( (t2-t)/(t2-t0) ) * A1[0] ) + ( ( (t-t0)/(t2-t0) ) * A2[0] );
B1[1] = ( ( (t2-t)/(t2-t0) ) * A1[1] ) + ( ( (t-t0)/(t2-t0) ) * A2[1] );
B1[2] = ( ( (t2-t)/(t2-t0) ) * A1[2] ) + ( ( (t-t0)/(t2-t0) ) * A2[2] );
B2[0] = ( ( (t3-t)/(t3-t1) ) * A2[0] ) + ( ( (t-t1)/(t3-t1) ) * A3[0] );
B2[1] = ( ( (t3-t)/(t3-t1) ) * A2[1] ) + ( ( (t-t1)/(t3-t1) ) * A3[1] );
B2[2] = ( ( (t3-t)/(t3-t1) ) * A2[2] ) + ( ( (t-t1)/(t3-t1) ) * A3[2] );
C[0] =int ( ( ( (t2-t)/(t2-t1) ) * B1[0] ) + ( ( (t-t1)/(t2-t1) ) * B2[0] ) +0.5 );
C[1] =int ( ( ( (t2-t)/(t2-t1) ) * B1[1] ) + ( ( (t-t1)/(t2-t1) ) * B2[1] ) +0.5 );
C[2] =int ( ( ( (t2-t)/(t2-t1) ) * B1[2] ) + ( ( (t-t1)/(t2-t1) ) * B2[2] ) +0.5 );
z=C[0]; y=C[1]; x=C[2];
OutputArray[z*Nx*Ny+y*Nx+x] = 1.f;
}
} // Loop over 4 consecutive points
现在我尝试做的是，将每个体素（或 2D 中的像素）设置为 1，这是通过 CR 插值方法计算的。我基本上想用CR算法计算坐标。如果我设置 alpha=0，则结果符合预期（我使用了与维基百科示例相似的点）。我在顶部有一个很好的自相交。但是，如果我将值更改为 0.5 或 1，我仍然会得到相同的结果。
现在我怀疑我使用的类型有问题。将整数坐标转换为双精度或将它们转换回整数（+0.5）可能是不明智的。但这并不能解释我得到的自相交。我实际上没有提供图像，因为它与我们在1和2中的图像非常相似。 感谢所有甚至考虑阅读本文的人。