-1

给定1) CA -> B并且您可以使用阿姆斯特朗公理2) B -> C进行推断吗？A -> B

我试图使用推理规则来证明这一点，但被卡住了。

BA -> CA Augmentation of A
BA -> CA and CA -> B Transitive property
AB -> B

能够删除似乎是有道理的，B因为它是多余的？这是可以使用基本推理规则证明的公理吗？

这个问题甚至可能吗？

4

2 回答 2

0

您似乎误解了基础知识。当其他 FD 成立时，您证明了 FD 成立，您并没有证明公理。Armstrong（所谓的）“公理”是FD 的“基本推理规则”。阅读你的教科书。它说公理是“完整的”，这意味着如果您继续应用一个自添加 FD 以来尚未应用的公理，直到您不添加任何 FD，那么您将获得所有持有的 FD。

因此，只需执行此操作并查看是否添加/暗示了您的。灵感和/或运气可能会缩短事情的时间。

而且——一个反例反驳了一个主张。因此，生成一些带有属性 A、B 和 C 的小示例关系，其中 CA -> B 和 B -> C，并尝试在不是 A -> B 的情况下生成一个。同样，灵感和/或运气可能会缩短事情的时间.

于 2018-07-04T17:28:58.397 回答
-1

A -> B不能如以下反例所示推断：

假设 C 是一组非空属性。并且 B = C（因此 B 也是一组非空属性，并且 B 的每个成员也是 C 的成员，反之亦然）。

根据反身性公理，很明显，这是C -> C成立的。因为 B 等于 C，所以也B -> C成立。

假设 A 是一组空属性。那么显然不能从 A 推断出任何非空属性集。（不能从无到有推断出客户的地址）。

CA 表示 C 和 A 的并集。由于 A 为空，因此 CA 等于 C。因此与自反性公理CA -> C相同。C -> C并且由于 B 等于 C 也CA -> B成立。

对于那些不认为空集是有效集的人来说，一个更明确的例子：

C = { street, telephone_number }, B = C, A = { street }.

CA 仍然等于 C，因此CA -> B成立，就像B -> C. 但显然，如果您只知道街道，则很难推断出电话号码，因此A -> B不成立。

由于有些人确信一个人的电话号码在功能上取决于该人居住的街道（如果这是真的，确实会打破我的反例），我将对此进行详细说明。

我住在一个有许多（即不止一条）街道的村庄。这些街道中的每一条都有由数字标识的建筑物。这些建筑物中的每一个都有一个或多个公寓（例如左边的 3 楼），并且在每个公寓中都住着 1 个或多个人。所有这些人都有电话。有些人共用一部电话，有些人则不会。

描述我村里人的关系具有属性street, building_number,apartment_number等telephone_number（人名，出生日期，...）。

由于在许多情况下，街道的单一值映射到许多人（只有一个人居住的只有一栋建筑物和一个公寓的情况很少见），这意味着对于每条街道都有一长串电话号码（其中“长”的意思是“不止一个”）。

即使使用了完整的地址（街道、建筑物号码、公寓号码），仍然可以找到多个电话号码，因为可能不止一个人居住在该地址。

而且因为有些人共用一部电话，所以电话号码也不是人们的钥匙。而且由于不排除共享电话的人住在不同的地址，因此电话号码和街道之间甚至没有功能依赖关系。

{ street }如上所述， and 之间没有函数依赖关系{ telephone_number }，这意味着 and 之间没有函数依赖{ street }关系{ street, telephone_number }。因此A -> B不成立。

于 2018-07-05T10:31:48.593 回答