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IEEE 浮点数分配了一个位来指示符号，这意味着从技术上讲，您可以使用不同的二进制表示零（+0 和 -0）。有没有我可以做的算术运算，例如在 C 中导致负零浮点值？

这个问题的灵感来自另一个问题，它质疑您是否可以安全地比较0.0fusing ==，我进一步想知道是否还有其他方法来表示零，这会导致float1 == 0.0f看似完全相等的值中断。

[编辑] 请不要评论比较浮动是否相等的安全性！我并不是要添加到那个溢出的重复问题中。

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根据标准，负零存在，但它等于正零。对于几乎所有目的，两者的行为方式相同，并且许多人认为否定的存在是实现细节。然而，有些函数的行为完全不同，即除法和atan2：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {
    double x = 0.0;
    double y = -0.0;
    printf("%.08f == %.08f: %d\n", x, y, x == y);
    printf("%.08f == %.08f: %d\n", 1 / x, 1 / y, 1 / x == 1 / y);
    printf("%.08f == %.08f: %d\n", atan2(x, y), atan2(y, y), atan2(x, y) == atan2(y, y));
}

这段代码的结果是：

0.00000000 == -0.00000000: 1
1.#INF0000 == -1.#INF0000: 0
3.14159265 == -3.14159265: 0

这意味着代码可以正确处理某些限制，而无需显式处理。对于接近极限的值依赖这个特性并不是一个好主意，因为一个简单的计算错误可能会改变符号并使值远离正确，但如果你避免计算，你仍然可以利用它改变标志。

于 2011-02-23T19:45:30.117 回答
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有没有我可以做的算术运算，例如在 C 中导致负零浮点值？

当然：

float negativeZero = -10.0e-30f * 10.0e-30f;

乘法的数学精确结果不能表示为浮点值，因此它四舍五入到最接近的可表示值，即-0.0f.

IEEE-754 标准很好地定义了负零的语义；在算术表达式中，它的行为与零的行为不同的唯一真正可观察的方式是，如果你除以它，你将得到一个不同的无穷大符号。例如：

1.f /  0.f --> +infinity
1.f / -0.f --> -infinity

比较和加法和减法与-0.f它们的结果相同+0.f（在默认舍入模式下）。乘法可以保留零的符号，但如前所述，它通常是不可观察的。

有一些数学库函数的行为可能会因零的符号而异。例如：

copysignf(1.0f, 0.0f) -->  1.0f
copysignf(1.0f,-0.0f) --> -1.0f

这在复杂函数中更常见：

csqrtf(-1.0f + 0.0f*i) --> 0.0f + 1.0f*i
csqrtf(-1.0f - 0.0f*i) --> 0.0f - 1.0f*i

但是，一般来说，您不必担心负零。

于 2011-02-23T19:50:22.963 回答
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是的，零可以签名，但标准要求正零和负零测试相等

于 2011-02-23T19:28:32.597 回答
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有几个简单的算术运算会导致负零答案（至少在我测试过的 i386/x64/ARMv7/ARMv8 系统上）：

  • -1 * 0
  • 0 / -1

当我写一个优化器来简化算术表达式时，这些让我大吃一惊。如果 b 恰好为负（正确答案为 -0），则将“ a = b * 0 ”优化为“ a = 0 ”将导致错误答案 (+0)。

于 2016-04-05T09:37:59.043 回答
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是的， float确实有一个负零，但是没有，在比较浮点值时您不必担心这一点。

浮点运算被定义为在特殊情况下正确工作。

于 2011-02-23T19:29:13.083 回答
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是的，floats 与其他 IEEE 浮点类型一样具有负零，例如double（在具有 IEEE 浮点的系统上）。Octave中有一个如何创建它们的示例；相同的操作在 C 中起作用。但是，==运算符将 +0 和 -0 视为相同，因此负零不会破坏这种类型的比较。

于 2011-02-23T19:28:30.727 回答
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是的，您可以有一个 +0 和 -0 并且它们是不同的位模式（应该无法通过相等性测试）。你不应该使用 == 和浮点数，当然不是 IEEE 浮点数。< 或 > 都可以。关于这个主题还有很多其他的 SO 问题和讨论，所以我不会在这里讨论。

于 2011-02-23T19:33:34.580 回答
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这float1 == 0.0f从来都不是一个真正安全的比较。

如果你有类似的东西

float x = 0.0f;
for (int i = 0; i < 10; i++) x += 0.1f;
x -= 1.0f;
assert (x == 0.0f);

即使它看起来应该是 0，它也会失败。

于 2011-02-23T19:29:05.670 回答
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使用浮点数进行相等比较时应小心谨慎。请记住，您正在尝试在二进制系统中表示十进制值。

检查浮点值是否等于 0 是否安全？

如果您必须比较浮点值，我建议您使用某种您可以接受的容差，float1 <= toleranceVal && float1 >= toleranceVal2或者乘以十倍并转换为整数。 if (!(int)(float1 * 10000)) { .. some stuff .. }

于 2011-02-23T19:41:28.407 回答
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-lm 具有 signbit() 函数可用于指示值是否为负（包括 -0）

于 2013-02-04T00:04:31.943 回答