automata - 构造有限状态机

Question

在构建表示给定语言的有限状态机时需要考虑的主要问题是什么？我知道有限状态机将字符串作为输入，并且当读取字符串的每个元素时，机器状态会发生变化，直到达到 EOF。如果字符串已被完全读取，则机器处于最终状态之一，则接受该字符串。我不明白的是在构建 FSA 时需要考虑什么（除了它应该接受的字符串，以及每个转换函数的定义。）

Answer 1

您需要考虑的一件事是状态的数量。有许多等效的方法来定义机器，但通常首选较少的状态数，因为以较少的复杂性和空间实现相同的结果。

计算自动机的表示需要与状态数量成比例的空间，因此通过状态减少来优化空间复杂性是可取的或必要的。