python - 条件 (a*a + b*b = c*c) 在使用 python 的列表中满足

Question

我需要知道列表中的元素是否满足条件 、a*a + b*b = c*cwhere和是以下列表中的任何元素：abc

original_list =[8,5,73,3,34,4,23,73]

在数学上3*3 + 4*4 = 5*5，，但不确定如何在 python 中遍历列表以满足该条件。

Answer 1

您可以使用以下方法遍历列表中的项目itertools.combinations：

import itertools

for a, b, c in itertools.combinations(sorted(original_list), 3):
    if a*a + b*b == c*c:
        print("Pythagorean triple found:", a, b, c) # or whaver...

请注意，我在将原始列表传递给combinations. 这确保了a <= b <= c. 虽然我们并不真正关心 and 的相对顺序a，但不小于它们中的任何一个b的事实是您正在进行测试的先决条件。c

Answer 2

这个问题更多地围绕数学和算法而不是pythonisms。我在下面提出的解决方案具有复杂性O(n**2)。

想法是反转函数 (x, y) => x * x + y * y，其中搜索空间是原始列表与自身的叉积。然后，使用 Python 集合运算符，计算应用程序图像和可接受的正方形之间的交集。最终，使用反向应用程序来重建三元组。

from collections import defaultdict

original_list = [8, 5, 73, 3, 34, 4, 23, 73]
uniq = sorted(set(original_list))

antecedents = defaultdict(lambda: []) # Reverse mapping
for i, left in enumerate(uniq):
    for right in uniq[i+1:]:
        key = left * left + right * right
        antecedents[key].append((left, right))
# The keys of antecedents are sum of squares

uniq_squares = set([ x * x for x in uniq ])
common_keys = uniq_squares & antecedents.keys()

for key in common_keys:
    sqrt = int(0.5 + key**0.5)
    key_antecedents = antecedents[key]
    for (left, right) in key_antecedents:
        print("Found triplet:", (left, right, sqrt))

Answer 3

Python代码

[(a,b,c) for a in original_list for b in original_list for c in original_list if a*a+b*b==c*c]

输出：

[(3, 4, 5), (4, 3, 5)]