monads - 为什么验证会违反单子定律？

Question

在SO上，解释了为什么像 scalaz、cats (Scala) 或 Arrow (Kotlin) 这样的验证不能是 monad。

据我了解，这是因为他们已经根据应用函子对 monad 进行了建模，并且 Validation 作为应用程序（收集所有无效）的所需行为与 Validation 作为 monad 的所需行为不同（序列验证并在首先无效）。因此，当您希望快速失败时，您需要将验证转换为 any（这是一个 monad）。

在https://groups.google.com/forum/#!msg/scalaz/IWuHC0nlVws/syRUkXJklWIJ上，他们提到验证不是单子的原因，是因为以下属性不成立：

x <|*|> y === x >>= (a => y map ((a, _)))

但是看看 monad 的定义，上面的属性不是monad 法则的一部分。那么，这是因为 monad 是根据应用程序实现的，还是上述属性是成为 monad 的先决条件？

这种更高层次的推理对我来说都是新事物，但在我对 FP 的有限理解中，我可以有一个验证数据类型，它在用作应用程序（累积无效）时具有一种行为，而在用作 monad 时具有另一种行为（快速失败）。

score 6 · Accepted Answer

你已经把所有的部分都做好了。是的，一个合法的单子实例 forValidation是可能的。问题是它会产生两个不同Applicative的实例Validation：一个累积错误，另一个从 monad 实例派生并且快速失败。这将导致类型类不一致：程序行为取决于类型类实例是如何到达的。

你提到的房产，

x <|*|> y === x >>= (a => y map ((a, _)))

可以作为和的定义<|*|>，>>=因此map对于从 Monad 派生的 Applicative 自动成立。问题是已经有一个不同的应用程序具有不同的行为<|*|>。

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