cplexmiqcp 工具箱函数的文档在这里。引用文档,对于l
、Q
和r
,我们有:
l:二次约束的线性部分的双列向量或矩阵
Q:二次约束的对称双矩阵或对称双矩阵的行元胞数组
r:二次不等式约束的 rhs 的双行向量或双行向量
因此,当我们想要创建一个二次约束时,我们可以分别给出一个双列向量、一个对称双精度矩阵和一个双精度l
矩阵。当我们要创建多个二次约束时,我们需要分别提供一个矩阵、一个对称双精度矩阵的行元胞数组以及一个用于、和的行向量。Q
r
l
Q
r
考虑以下简单模型:
Minimize
obj: x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
Subject To
c1: x1 + x2 + x5 = 8
c2: x3 + x5 + x6 = 10
q1: [ - x1 ^2 + x2 ^2 + x3 ^2 ] <= 0
q2: [ - x4 ^2 + x5 ^2 ] <= 0
Bounds
x2 Free
x3 Free
x5 Free
End
MATLAB 代码如下所示:
H = [];
f = [1 1 1 1 1 1]';
Aineq = []
bineq = []
Aeq = [1 1 0 0 1 0;
0 0 1 0 1 1];
beq = [8 10]';
l = [0 0;
0 0;
0 0;
0 0;
0 0;
0 0;];
Q = {[-1 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0], ...
[0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0;
0 0 0 -1 0 0;
0 0 0 0 1 0;
0 0 0 0 0 0]};
r = [0 0];
sostype = [];
sosind = [];
soswt = [];
lb = [ 0; -inf; -inf; 0; -inf; 0];
ub = []; % implies all inf
ctype = []; % implies all continuous
options = cplexoptimset;
options.Display = 'on';
options.ExportModel = 'test.lp';
[x, fval, exitflag, output] = cplexmiqcp (H, f, Aineq, bineq, Aeq, beq,...
l, Q, r, sostype, sosind, soswt, lb, ub, ctype, [], options);
fprintf ('\nSolution status = %s \n', output.cplexstatusstring);
fprintf ('Solution value = %f \n', fval);
disp ('Values =');
disp (x');