python - 如何计算二维联合分布的 95 个可信区域？

Question

假设我们有一个联合分布 p(x_1,x_2)，我们知道 x_1,x_2,p。两者都是离散的， (x_1,x_2) 是分散的，它的轮廓可以被绘制，边缘也是如此。我想显示联合分布的 95% 分位数（将包含 95% 数据的比例）的面积，我该怎么做？

Answer 1

正如其他人指出的那样，这个问题有无数种解决方案。一个实用的方法是找到点云的近似中心，然后从那里延伸一个圆，直到它包含大约 95% 的数据。然后，找到所选点的凸包并计算其面积。

当然，这只有在数据集中在一个区域时才有效。如果有多个集群，这将不起作用。

Answer 2

如果您有兴趣找到一对实数 x_1, x_2 使得 P(X_1<=x_1, X_2<=x_2) = 0.95 并且您的分布是连续的，那么这些对将有无限多。您最好只修复其中一个然后找到另一个