我正在尝试将下面的第三个条件转换为线性约束。出于说明目的，我已经包含了完整的问题和我的进展。
一家制造商正在考虑生产三种产品 a、b、c。每种产品的材料、人工和利润如下。
产品：（投入材料数量、工时、利润）
一个：（3,6,200）
乙：（6,5,300）
c: (10,8,400)
目前，有 12,000 单位的输入材料和 12,000 小时的劳动力可用。指定了以下附加限制。
如果公司决定生产“a”，那么它必须至少生产 100 个单位。
如果公司决定生产“b”型汽车，那么它必须至少生产 80 辆。
如果公司决定生产“c”，那么它最多可以生产总共 120 个单位的“a”和“b”（如果生产“c”，我将其解释为 a + b <= 120，并且 a + b受材料和劳动力限制，否则）。
我需要制定一个整数线性程序来最大化公司的利润，同时满足劳动力和材料的限制，以及上面列出的 3 个附加限制。
到目前为止，我已经完成了以下工作。
我指定 Xa、Xb 和 Xc 为生产的 a、b 和 c 的数量。我介绍二进制变量如下：
如果 Xa > 0，则 Ya = 1，否则为 0。
如果 Xb > 0，则 Yb = 1，否则为 0。
如果 Xc > 0，则 Yc = 1，否则为 0。
那么问题来了：
最大化 200Xa + 300Xb + 400Xc
英石
Xa >= 0, Xb >= 0, Xc >= 0
Ya 在 {0,1}，Yb 在 {0,1}，Yc 在 {0,1}
3Xa + 6Xb + 10Xc < = 12,000
6Xa + 5Xb + 8Xc < = 12,000
Xa >= 100Ya
Xb >= 80Yb
如何制定最后一个附加约束？
更新：
经过一番研究。Xa + Xb <= 120 + M(1-Yc)。其中 M 足够大，以至于 Xa + Xb 不会受到超出材料和劳动力限制的人为限制。留下这个，以防其他人可能会得到帮助。