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所以，我正在尝试编写一个函数，它以 (尾数 * 2^exponent) 格式打印给定的浮点数 (n)。我能够得到符号和指数，但不能得到尾数（无论数字是多少，尾数总是等于 0.000000）。我所拥有的是：

unsigned int num = *(unsigned*)&n;
unsigned int m = num & 0x007fffff;
mantissa = *(float*)&m;

关于问题可能是什么的任何想法？

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C 库包含一个执行此任务的函数frexp：

int expon;
float mant = frexpf(n, &expon);
printf("%g = %g * 2^%d\n", n, mant, expon);

另一种方法是使用log2fand exp2f：

if (n == 0) {
  mant  = 0;
  expon = 0;
} else {
  expon = floorf(log2f(fabsf(n)));
  mant = n * exp2f(-expon);
}

对于相同的输入，这两种技术可能会给出不同的结果。例如，在我的计算机上，该frexpf技术将 4 描述为 0.5 × 2 3，但该log2f技术将 4 描述为 1 × 2 2。从数学上讲，两者都是正确的。此外，frexp将为您提供尾数的确切位，而log2f并且exp2f可能会四舍五入最后一位或两位。

您应该知道这一点*(unsigned *)&n并且*(float *)&m违反了针对“类型双关语”的规则并且具有未定义的行为。如果您想获得与浮点数具有相同位表示的整数，反之亦然，请使用联合：

union { uint32_t i; float f; } u;
u.f = n;
num = u.i;

（注意：这种联合的使用大约从 2003 年开始在 C 中得到很好的定义，但是由于 C++ 委员会长期以来没有足够关注 C 中的变化的习惯，因此在 C++ 中没有正式定义。）

您还应该知道 IEEE 浮点数使用“有偏”指数。当您初始化float变量的尾数字段但将其指数字段保留为零时，这将为您提供具有大负指数的数字表示：换句话说，一个非常小的数字printf("%f", n)会将其打印为零。每当printf("%f", variable)打印零时，在假设实际为零之前更改%f为%g或重新运行程序。%avariable

于 2018-04-12T19:19:35.123 回答
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除了 zwol 的评论：如果你想自己做，你必须获得一些关于 IEEE-754 浮子内部的知识。完成后，您可以编写类似的内容

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>               // for testing only

typedef union {
  float value;
  unsigned int bits; // assuming 32 bit large ints (better: uint32_t)
} ieee_754_float;



// clang -g3 -O3 -W -Wall -Wextra -Wpedantic -Weverything -std=c11 -o testthewest testthewest.c -lm
int main(int argc, char **argv)
{

  unsigned int m, num;
  int exp; // the exponent can be negative
  float n, mantissa;
  ieee_754_float uf;

  // neither checks nor balances included!

  if (argc == 2) {
    n = atof(argv[1]);
  } else {
    exit(EXIT_FAILURE);
  }

  uf.value = n;
  num = uf.bits;
  m = num & 0x807fffff;         // extract mantissa (i.e.: get rid of sign bit and exponent)
  num = num & 0x7fffffff;       // full number without sign bit
  exp = (num >> 23) - 126;      // extract exponent and subtract bias
  m |= 0x3f000000;              // normalize mantissa (add bias)
  uf.bits = m;
  mantissa = uf.value;
  printf("n = %g, mantissa = %g, exp = %d, check %g\n", n, mantissa, exp, mantissa * powf(2, exp));

  exit(EXIT_SUCCESS);
}

注意：上面的代码是 quick&dirty(tm) 种类之一，不适用于生产。它还缺乏对非正规（非正规）数字的处理，这是您必须包括的东西。提示：将尾数乘以 2 的大幂（例如：2^25 或在那个范围内）并相应地调整指数（如果您将我的示例中的值减去 25）。

于 2018-04-12T20:01:39.797 回答
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您正在剥离指数的位，留下 0。指数 0 是特殊的，这意味着该数字是非规范化的并且非常小，位于可表示数字范围的最底部。我想你会发现，如果你仔细观察，你的结果并不完全为零，只是太小了，以至于你很难分辨出差异。

为了得到一个合理的尾数数字，你需要放回一个适当的指数。如果你想要一个在 1.0 到 2.0 范围内的尾数，你需要一个 0 的指数，但是添加偏差意味着你真的需要一个指数127.

unsigned int m = (num & 0x007fffff) | (127 << 23);
mantissa = *(float*)&m;

如果你想要一个完全整数的尾数，你需要一个 23 的指数，偏置它变成 150。

unsigned int m = (num & 0x007fffff) | ((23+127) << 23);
mantissa = *(float*)&m;
于 2018-04-13T03:12:26.490 回答