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我正在尝试用 Python 编写汉明码编码，但我被困在必须计算奇偶校验位索引的部分。

汉明码是使用额外的奇偶校验位来识别单个错误。创建代码字如下：

将所有为 2 的幂的位位置标记为奇偶校验位。（位置 1、2、4、8、16、32、64 等）所有其他位位置用于要编码的数据。（位置 3、5、6、7、9、10、11、12、13、14、15、17 等）每个奇偶校验位计算代码字中某些位的奇偶校验。奇偶校验位的位置决定了它交替检查和跳过的位序列。

位置 1：检查 1 位、跳过 1 位、检查 1 位、跳过 1 位等（1、3、5、7、9、11、13、15、...）

位置2：校验2位、跳过2位、校验2位、跳过2位等（2,3,6,7,10,11,14,15,...）

位置4：校验4位、跳过4位、校验4位、跳过4位等（4,5,6,7,12,13,14,15,20,21,22,23,...）

位置8：校验8位、跳过8位、校验8位、跳过8位等（8-15,24-31,40-47,...）

16位：校验16位、跳过16位、校验16位、跳过16位等（16-31,48-63,80-95,...）

位置 32：检查 32 位、跳过 32 位、检查 32 位、跳过 32 位等（32-63,96-127,160-191,...）等。

如果它检查的位置中的总个数是奇数，则将奇偶校验位设置为 1。如果它检查的位置中的总个数是偶数，则将奇偶校验位设置为 0。

本质上，我需要在索引处生成奇偶校验位：

P1 = [1,3,5,7,9,11 等]

P2 = [2,3,6,7,10,11 等]

P3 = [4,5,6,7,12,13 等]

P4 = [8,9,10,11,12,13,14,15,24 等]

找到这些后，我需要将这些位相加，以 2 为模，然后插入正确的位置。

我的代码查找插入位置

# Function to calculate Hamming code
def hamming(number):
    print("Hamming Code - Beginning to encode. ")
    listP = half_ham(number)
    print("Inserting P at relevant indices: ", listP)
    encode = []
    print("Length of messgae: ",len(listP), "bits.")
    index = []
    for i, j in enumerate(listP, start = 1):
        print("i", i)
        if isPowerOfTwo(i):
            index = gen_indices(i, len(listP))
            c = [ listP[i] for i in index]  
            print("C: ", c)

# Function to insert P at positions which are powers of 2
def half_ham(bin_str):
    parity_positions = [2**i for i in range(0, len(bin_str))]
    ret = []
    current_index = 1
    indexDict = {}
    while (len(bin_str) > 0):
        if current_index in parity_positions:
            ret.append('P')
        else:
            ret.append(bin_str[0])
            bin_str = bin_str[1:]
        current_index += 1 
    return ret

输入：

hamming("10101010")

电流输出：

Hamming Code - Beginning to encode. 
Inserting P at relevant indices:  ['P', 'P', '1', 'P', '0', '1', '0', 'P', '1', '0', '1', '0']
Length of message:  12

现在我需要找到正确的奇偶校验索引（如上的 P1、P2、P3）。

最初，我试图用 while 循环生成索引。这一直有效，直到我得到一个列表超出范围错误。另外，它几乎不可读。

# Function to get a list of the indexes
def gen_indices(x, y):
    jump = x
    current = x
    index = []
    while current <= y:
        index.extend(list(range(current, current+jump)))
        print("before current:",current)
        current += jump * 2
    return index

现在我正在尝试使用 enumerate 函数来获取所需索引的列表。就像是：

def index(x, listP):

    for x, y in enumerate(listP, start = x):

        print(x,y)

期望的输出是：

P1= 1 P P2= 2 P 3 1 3 1 5 0 6 1 7 1 7 1

然后，我可以将这些位添加到一个字符串中。任何人都可以帮忙吗？

我希望这是有道理的。我对编码很陌生，所以请不要判断。

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