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我遇到了一个非常烦人且对我来说难以理解的问题，我希望你们中的一些人能帮助我。我正在尝试估计 4 个组的自回归（变量 X 的先前测量值对 X 的当前测量值的影响），这些组在不同程度上具有正偏态分布。该理论是，更正偏态分布的方差更小，并且由于 2 个变量之间的关系取决于共享方差的数量，因此正态偏态分布的自回归比更正态分布的变量更小。

我使用模拟来研究这一点，并生成如下数据：我模拟具有 tp 个时间点的 n 个人的数据。我使用一个固定的自回归参数 phi（在 0.3 处，所以我们有一个平稳的过程）。为了生成正偏态分布，我使用卡方分布误差。用于 chi2 分布误差的自由度因人而异。换句话说，自由度是一个 2 级变量（并且本身是 chi2(1) 分布的）。具有非常低 df 的个体得到非常偏斜的分布，而具有更高 df 的个体得到更正态分布。

for(i in 1:n) { # Loop over persons.

chi[i, 1] <- rchisq(1, df[i]) # Set initial value.

  for(t in 2:(tp + burn)) { # Loop over time points. 

    chi[i, t] <- phi[i] * chi[i, t - 1] + # Autoregressive effect.
     rchisq(1, df[i]) # Chi-square distributed error.

    } # End loop over time points.
} # End loop over persons.

现在我已经生成了结果变量，我把它放在长格式中，我创建了一个滞后预测器，我的意思是预测器的中心（或组平均中心，或集群平均中心，都一样）。我称之为滞后和居中的预测器chi.pred。我根据个人的自由度制作子组。具有最低 df 的 25% 进入子组 1，26% - 50% 进入子组 2，等等。

问题是这样的：使用family = inverse.gaussian和link = 'identity'拟合多级（即混合或随机效应模型）自回归（1）模型，使用glmer()lme4 包给了我很多警告。例如“退化 Hessian”、“大特征值/比率”、“无法与 max|grad 收敛”等。我只是不明白为什么。

我适合的模型是

# Random intercept, but fixed slope with subgroups as level 2 predictor of slope. 
lmer(chi ~ chi.pred + chi.pred:factor(sub.df.noise) + (1|id), data = sim.data, control = lmerControl(optimizer = 'bobyqa')) 

# Random intercept and slope. 
lmer(chi ~ chi.pred + (1 + chi.pred|id), data = sim.data, control = lmerControl(optimizer = 'bobyqa'))

我使用逆高斯的原因是因为据说它在倾斜数据上效果更好。

有人知道为什么我不能拟合模型吗？我尝试增加样本量和时间点，不同的优化器，我已经双重检查滞后和居中数据是否正确，增加迭代次数，向子组添加一些噪音（因为否则它们是 1 对 1与自由度有关）等。

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