java - 证明 F(x)+G(x) 的上界

Question

我偶然发现了以下问题：如果f(x),g(x) > 1对于每个x，请证明/反驳以下内容：

f(x)+g(x)= O(f(x)*g(x))

我不知道如何开始证明，这对我的水平来说非常基础，请帮助。

Answer 1

请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation。

你基本上需要证明有一个正常数M和一个数字x0，这样：

abs(f(x)+g(x)) <= M*abs(f(x)*g(x))

对于所有人x >= x0。

这是微不足道的。这部分我会省略，请自己做。