recursion - 方案中的列表列表

Question

我有一个从 lambda 获得的列表，我想创建（并返回）一个包含列表元素的列表。计划不允许我这样做。

#lang racket
(define omega
  (lambda (n)
    (if (= n 0) 'Φ
        (cons (omega (- n 1)) '(omega (- n 1))))))

这是2个输出：

>  (omega 0)
'Φ
> (omega 1)
'(Φ omega (- n 1))
> (omega 2)
'((Φ omega (- n 1)) omega (- n 1))

第一个输出是正确的，但我希望第二个输出是：

'(Φ '(Φ))

并且（欧米茄2）将返回

'(Φ '(Φ) '(Φ '(Φ)))

实际上，我想要的结果，用数学符号表示，是：

ω(n)  =  If n=0 return ϕ, else, return ω(n-1)∪{ω(n-1)}

Answer 1

要获得所需的输出，首先将其更改为

(define omega
  (lambda (n)
    (if (= n 0) 'Φ
        (cons (omega (- n 1)) 
          ;; '(omega (- n 1))
              (list 'quote (omega (- n 1)))
              ))))

这并没有产生你想要的东西，但主要的是，你想要包括评估嵌套代码的结果，而不是像你做的那样的代码本身。

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在您写的评论中，您真正想要的是

ω n  =  IF  n=0  THEN  ϕ  ELSE  ω(n-1)∪{ω(n-1)}

这实际上翻译为

(define omega
  (lambda (n)
    (if (= n 0) (list 'Φ)        ; must enclose it in a list to avoid errors
        (append (omega (- n 1))
                (list (omega (- n 1)))))))

产生

'(Φ)
'(Φ(Φ))
'(Φ(Φ)(Φ(Φ)))

在 DrRacket 中。