python - Python - 互补齿轮形状

Question

我试图找到任何输入多边形形状的互补旋转“齿轮”形状。例如，这个多边形被旋转以使互补齿轮变得明显。两种形状都可以不受干扰地旋转。

我在定义第二个多边形时遇到问题，它是白色内部区域的边缘。我能想到的一种方法是沿输入形状的圆周“采样”输入形状，然后像以前一样旋转以生成点云。可以使用凹壳算法（Alpha 形状）来获得边缘。

虽然这可行，但我觉得必须有一个更优雅的解决方案来解决这个问题。

谢谢

多边形及其旋转图像

采样的多边形和生成的点云

边缘特写

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我想到了。解决方案是跟踪所有顶点和每条边的特殊点。然后，通过对所有获得的曲线进行交集，可以提取内齿轮形状。

边上的接触点是边上最接近齿轮瞬时转动中心的点，即两个基圆的接触点。

我正在使用匀称做交叉点。

我尝试上传gif，但没有成功，所以这里有一个链接：

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谢谢各位，我解决了。解决方案是跟踪每个边上的每个顶点和接触点。接触点是那条边上最靠近瞬时旋转中心的点，即两个基圆的接触点。

然后我使用 shapely 找到所有获得的形状的交点，它代表内齿轮。

我尝试上传 gif，但这不起作用，所以改为：

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