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使用 FiPy（Python 库）我想解决如下所示的 pdes 系统的耦合问题。下面的代码有效，但没有给出正确的解决方案。 

p, q, r, s = 2, 1, 2, 0
Du, Dv = 0.0004, 0.04
mesh = Grid1D(nx=500, Lx=5.)

U = CellVariable(name = 'U',mesh=mesh, hasOld=True, value=1.)
V = CellVariable(name = 'V',mesh=mesh, hasOld=True, value=2.)

eqU = TransientTerm(var=U) == DiffusionTerm(coeff=Du, var=U) - U + (U**p)/(V**q)
eqV = TransientTerm(var=V) == DiffusionTerm(coeff=Dv, var=V) - V + (U**r)/(V**s)

viewerV = Viewer(vars=V)
viewerU = Viewer(vars=U)

timeStepDuration = 0.1
steps = 1000

eqn = eqU & eqV

for t in range(500): 
    U.updateOld()
    V.updateOld()
    eqn.solve(dt=1.e-3)
viewerV.plot()
viewerU.plot()

根据我看到的一些代码，我还尝试用 ImplicitSourceTerm 替换 CellVariables，但这会产生错误，因为无法以这种方式将 ImplicitSourceTerm 的幂 p 完成。但是我找不到任何关于它应该如何完成的文档：

eqU = TransientTerm(var=U) == DiffusionTerm(coeff=Du, var=U) - ImplicitSourceTerm(var=U) + ((ImplicitSourceTerm(var=U)**p)/(ImplicitSourceTerm(var=V)**q))
eqV = TransientTerm(var=V) == DiffusionTerm(coeff=Dv, var=V) - ImplicitSourceTerm(var=V) + ((ImplicitSourceTerm(var=U)**r)/(ImplicitSourceTerm(var=V)**s))

试图提高 U.value**p 也会出错。

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1 回答 1

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您的第一个解决方案本质上没有任何问题，除了显式来源可能不会像隐式来源那样快速收敛。

AnImplicitSourceTerm表示某个系数乘以正在求解的变量（默认系数为 0，这是无用的，因此您必须明确声明coeff=1.）。

您的条款可以表示为

eqU = TransientTerm(var=U) == DiffusionTerm(coeff=Du, var=U) - ImplicitSourceTerm(var=U, coeff=1.) + ImplicitSourceTerm(var=U, coeff=(U**(p-1))/V**q)
eqV = TransientTerm(var=V) == DiffusionTerm(coeff=Dv, var=V) - ImplicitSourceTerm(var=V, coeff=1.) + ImplicitSourceTerm(var=U, coeff=(U**(r-1))/V**s)

然后，您应该使用扫描。

于 2018-03-15T14:01:54.280 回答